Normen

Die $p$-Norm eines $n$-Tupels $(x_1, \ldots, x_n)$ ist definiert als (vgl. normierte Räume

\[ \Vert x \Vert_p := \left(\sum_{k = 1}^n |x_k|^p \right)^{\frac{1}{p}}. \]

Im Applet wird die 1-Sphäre (zweidimensionale Einheitskugel bzgl. der jeweiligen $p$-Norm, also die Menge $\left\{x \in \mathbb{R}^2 : \Vert x \Vert_p = 1 \right\}$) dargestellt.