Dr. Stickler im Spiegelkabinett

Machen wir genau da weiter, wo wir bei der letzten Seite aufgehört haben: Dr. Stickler zwischen zwei Spiegeln.

Es fällt auf, dass es in diesem Bild zwei verschiedene Versionen von Dr. Stickler gibt: eine, die dem Original entspricht, und eine, die wie sein Spiegelbild aussieht. Das folgende Applet hebt die unterschiedlichen Versionen farblich hervor.

Durch die vielen Spiegelungen vervielfältigen sich sogar die Spiegelachsen des Bildes. Neben den beiden Originalspiegeln entstehen “gespiegelte Spiegel”, “gespiegelte gespiegelte Spiegel” und so weiter. In die Zeichnung sind alle Spiegelsymmetrieachsen des Bildes (das man sich nach beiden Seiten natürlich ins Unendliche fortgesetzt denken muss) eingezeichnet. Wenn wir zwei weitere Spiegel oberhalb und unterhalb von Dr.Stickler anbringen, entsteht wieder ein Muster, das sich in die ganze Ebene fortsetzt.

Auch hier gibt es wieder zwei Sorten von Dr. Stickler. Die roten sind wie das Original orientiert, die grünen sind Spiegelbilder. Dr. Stickler geht es so, als ob er in einem Raum mit vier verspiegelten Wänden steht: In jeder Richtung sieht er Kopien seiner selbst. Das letzte Beispiel stellt (nach unserem “Angriff der Stickler-Klone” aus der letzten Seite) das zweite Beispiel einer so genannten Ornamentgruppe oder kristallographischen Gruppe dar. Wir werden später noch mehrere solcher Gruppen kennen lernen.