Geometrische Abbildungen als komplexe Funktionen
Durch die Wahl geeigneter Abbildungen $f:C\to C$ kann man die im ersten Kapitel eingeführten Symmetrieoperationen (Verschiebung, Drehung, Drehstreckung, Spiegelung und Kreisspiegelung) allesamt als komplexe Funktion schreiben.
Das folgende Applet erlaubt es einerseits Funktionen frei einzugeben, andererseits sind die Funktionen, die zu den geometrischen Grundabbildungen gehören, bereits vorgefertigt.
Als abgebildetes Objekt dient der aus Indra’s Pearls bekannte Dr. Stickler. Seine Füße können an den beiden roten Punkten verschoben werden. Wie im letzten Applet können $c$ und $d$ als freie komplexe Parameter verwendet werden.
Funktion hier eingeben:
| Verschiebung | Drehstreckung | Spiegelung | Kreisspiegelung |
Und hier noch ein paar weitere interessante Beispiele:
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