Analysis I

1. Die Divergenz der harmonischen Reihe

Wachstum der harmonischen Reihe Die harmonische Reihe Reihen und ihr Wachstum Alternierende Harmonische Reihe Konvergenz in C

2. Zur Stetigkeit

Zur Definition von Stetigkeit Differenzierbarkeit impliziert Stetigkeit Stetigkeit im Komplexen

3. Stetige nicht-differenzierbare Funktionen

Funktionen die zwar stetig aber nicht differenzierbar sind Eine geometrische Konstruktion Flächenfüllende Kurven

4. Fixpunktsätze

Ein reeller Fixpunktsatz Banach'scher Fixpunktsatz

5. Fourierreihen

Einfache Beispiele für Fourierreihen Fourierreihenexperimente Spektrum von Sinus-Schwingungen Fourierreihen mit Exponentialfunktion Fourierreihen mit Exponentialfunktion II

6. Taylorreihen

Taylorpolynome von $\sin(x)$ Taylorpolynome von $\cos(x)$ Taylorpolynome von $\exp(x)$ Taylorentwicklung von $\sin(x)$ um einen beliebigen Punkt Beschränkter Konvergenzradius

7. Riemann-Steiltjes Integral

Riemann Stieltjes Integrator Beispiele verschiedener Integratoren