Komplexe Zahlen - Potenzen
Multipliziert man eine komplexe Zahl $z$ wiederholt mit sich selbst,
so entstehen der Reihe nach die Potenzen der Zahl $z$:
\[
z,z^2,z^3,z^4,z^5,\ldots
\]
Da bei jeder Multiplikation die nächste Potenz um den gleichen Winkel gedreht und um den gleichen Faktor gestaucht wird,
liegen die zu den Potenzen gehörenden Punkte auf einer Spirale: einer logarithmischen Spirale.
Im folgenden Applet kann man die Zahl $z$ verändern. Es werden der Reihe nach mehrere Potenzen gezeichnet. Mit dem Schieberegler kann man die Anzahl $n$ der berechneten Potenzen verändern.