Eine IFS-Pflanze

Wenden wir die Transformationen des letzten Beispiels auf einen einzigen Punkt an und verbinden wir Punkte, die durch eine der Transformationen aufeinander abgebildet werden, so erhalten wir dieses Bild:

Die pflanzenartigen Strukturen, die hierbei entstehen, werden in der Computergrafik benutzt, um pflanzenartige Formen für Bilder oder Filme zu erzeugen. Bemerkenswert ist, dass eine als IFS erzeugte Grenzpunktmenge viele verkleinerte Kopien ihrer selbst enthält. Diese enthalten wiederum verkleinerte verkleinerte Kopien - und so weiter. Dies verleiht Grenzpunktmengen im Allgemeinen eine sehr filigrane fraktale Struktur. Wir werden hierfür später noch weitere Beispiele sehen.