Eigenschaften unter Transformationen

Unten ist wieder das Bild einer geometrischen Figur unter einer projektive Transformation, die $A$ auf $A’$, $B$ auf $B’$, $C$ auf $C’$ und $D$ auf $D’$ abbildet, zu sehen. Die wesentlichen Eigenschaften einer solchen Transformation sind dabei leicht zu erkennen:

• Es werden grundsätzlich Punkte auf Punkte abgebildet.
• Kollineare Punkte werden auf kollineare Punkte abgebildet.
• Winkel und Längen bleiben nicht erhalten.
• Kreise werden i.A. auf Kegelschnitte abgebildet.
• Inzidenzen und Tangentialität bleibt erhalten.