Zu H50: Bewegungen zischen kongruenten Dreiecken

In der Ebene seien die Punkte A=(0,0), B=(4,0), C=(4,3), A’=(0,4) soiwe B’=A gegeben.
Bestimmen Sie zunächst C’ so, dass die Dreiecke $\Delta$(A,B,C) und $\Delta$(A’,B’,C’) gegensinnig oder gleichsinnig kongruent sind.

Bestimmen Sie die Bewegung, die $\Delta$(A,B,C) auf $\Delta$(A’,B’,C’) abbildet mit A $\mapsto$ A’, B $\mapsto$ B’ und C $\mapsto$ C’.

Aufgabe_H50.cdy (Dieses Applet kann in Cinderella ausgeführt werden.)

Sie können mit dem Schalter gegensinnige oder gleichsinnige Dreiecken wählen, mit den Punkten A, B und C das Ausgangsdreieck $\Delta$(A,B,C) verändern und
mit B’ und A’ die Lage des kongruenten Bilddreiecks verändern, wobei i.d.R. mit B’ das Dreieck $\Delta$(A’,B’,C’) parallelverschoben und mit A’ um den Punkt B’ gedreht wird.

Für welche Dreiecke gibt es mehr als eine Bewegung, die die beiden Dreiecke (ohne Zuordnung der Punkte) aufeinander abbildet.