Konstruktion einer Spiegelung

Die Punkte $\mathtt{I}$ und $\mathtt{J}$ ermöglichen es einen Punkte $X$ an einer Geraden $g$ zu spiegeln ohne dabei auf Kreise zurückzugreifen. Wir geben im Folgenden die Konstruktion an. Dabei spielen die Punkte $P$ und $Q$ wieder die Rollen von $\mathtt{I}$ und $\mathtt{J}$.

• Bilde $l_{X,P} = X \vee P$.
• Bilde $l_{X,Q} = X \vee Q$.
• Bilde $A = l_{X,P} \land g$.
• Bilde $B = l_{X,Q} \land g$.
• Bilde $l_{X’,P} = B \vee P$.
• Bilde $l_{X’,Q} = A \vee Q$.
• Bilde $X’ = l_{X’,P} \land l_{X’,Q}$. Der Punkt $X’$ ist nun das Spiegelbild von $X$ an $g$. Im Applet müssen Sie natürlich dafür die Punkte $P$ und $Q$ mit den Schiebeschaltern an die entsprechenden Stellen schieben, um zu sehen, dass $X’$ tatsächlich die gewünschte Position einnimmt.