Eigenwerte einer Matrix

Im Applet unten sind durch die Vektoren $v_1$ und $v_2$ die Spalten einer Matrix festgelegt. Diese beiden Vektoren sind frei beweglich. Ebenso frei beweglich ist der Vektor $w$. Das Bild von $w$ unter der Matrixabbildung wird angezeigt.

Die Eigenwerte und Eigenvektoren werden in der Box berechnet und angezeigt. Die Eigenräume werden (sofern diese reell sind) in grün in das Bild eingezeichnet (d.h. jeder Punkt auf in einem grün angezeigten Unterraum ist ein Eigenvektor). Man kann beobachten, dass - wenn $w$ auf einen Eigenraum gezogen wird - das Bild $f(w)$ ein Vielfaches von $w$ ist.

Abhängig von der Matrix können verschiedene qualitative Effekte auftreten. Hier einige repräsentative Beispiele.