Taylorpolynome von $\exp(x)$

Analog zur Sinusfunktion kann man auch die Exponentialfunktion durch Potenzreihen annähern. Es ergibt sich das Entwicklungsgesetz: \[T_0(x):=f(1).\] \[1+{x^1\over 1!}+{x^2\over 2!}+{x^3\over 3!}+{x^4\over 4!}+{x^{5}\over 5!}+{x^{6}\over 6!}+{x^{7}\over 7!}+{x^{8}\over 8!}+\cdots\] Das Applet veranschaulicht wieder die Annäherung der Taylorpolynome an die eigentliche Funktion.