Nebenklassen von $(\mathbb{Z}_p-\{0\},\odot_p)$ sind zyklisch

In diesem Applet kann man wieder durch Anklicken von Gruppenelementen Untergruppen der $(\mathbb{Z}_p-\{0\},\odot_p)$ angeben. Die Quotientengruppe zu diesen Untergruppen sind alle zyklisch (somit auch $(\mathbb{Z}_p-\{0\},\odot_p)$ selbst). Auf der rechten Seite werden nach Anwählen der Untergruppe die Gruppenelemente so umsortiert, dass einerseits alle Elemente einer Nebenklasse zusammenstehen. Darüber hinaus werden die Nebenklassen so sortiert, dass man offensichtlich "sieht", dass die Quotientengrupe zyklisch ist. Man erkennt dies daran, dass in der Gruppentafel die gleich eingefärbten Nebenklassen diagonale Bänder bilden.