Stetigkeit im Komplexen

Die Stetigkeitsdefinition über den komplexen Zahlen kann vollkommen analog zu den reellen Zahlen durchgeführt werden.

Im Folgenden Applet kann man diese Definition wiederum für ausgewählte Funktionen anwenden. Es wird jeweils eine $\varepsilon$-Umgebung $U_\varepsilon$ um $f(z_0)$ und eine $\delta$-Umgebung $U_\delta$ um $z_0$ angezeigt. Ebenso wird das Bild $f(U_\delta)$ der $\delta$-Umgebung unter der Funktion $f$ angezeigt. Ist die Funktion stetig in $z_0$, so muss es möglich seinfür jedes $\varepsilon<0$, den Wert $\delta$ so klein zu wählen, dass $f(U_\delta)$ komplett in $U_\varepsilon$ liegt.