Pseudo-euklidische Winkelberechnung

Wir kommen nun zu einem wesentlichen Unterscheidungsmerkmal der pseudo-euklidische Geometrie gegenüber der euklidischen Geometrie - die Winkelmessung. Winkelmessung ist nichts anders als das Bestimmen eines Doppelverhältnis der beiden Fernpunkte der Geraden zwischen denen man den Winkel messen möchte und den ausgezeichneten Punkten $\mathtt{I}$ und $\mathtt{J}$. Dabei ergeben sich durch die unterschiedliche Wahl erhebliche Unterschiede.

Beantworten Sie mithilfe des Applets die folgenden Fragen, um ein paar der Unterschiede aufzuzeigen:

• Welchen Winkel schließen einen isotrope Gerade (eine der roten Geraden) und eine gewöhnlich Gerade ein?
• Welchen Winkel schließen zwei gewöhnliche Geraden ein, wenn die beiden in zwei unterschiedliche Bereichen liegen, die sich durch die isotropen Geraden ergeben?