IFS aus zwei Möbiustransformationen

Bisher haben wir für die iterierten Funktionensysteme zumeist nur Drehstauchungen miteinander kombiniert, also recht einfache Abbildungen. Wenn wir nun zu den allgemeinsten Abbildungen, die wir bislang kennen gelernt haben, übergehen, so sollten wir noch interessantere IFS produzieren können.

Unglücklicherweise wird man aber vom dann möglichen Formenreichtum geradezu erschlagen und sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

Das Applet unten zeigt ein IFS aus zwei Möbiustransformationen. Die Möbiustransformationen entstehen als Abbildungen von (A,B,C) auf (A,C,D) (erste Transformation) und von (B,A,C) auf (B,C,E) (zweite Transformation). Das Variieren der Parameter zeigt schnell, wie formenreich, aber auch wie unübersichtlich die Menge dieser Fraktale ist.