Satz von Miguel
Der Satz von Miguel lässt sich mit projektiven Hilfsmittel einfach beweisen. Er lautet wie folgt:
Es seien $A, \ldots, G$ sieben unterschiedliche Punkte der Ebene. Liegen die Punktequadrupel
\[
(A,B,D,E),(B,C,D,F),(A,B,C,G)
\]
jeweils auf einen Kreis, so gehen die drei Kreise gegeben durch die Punktetripel
\[
(A,E,G),(D,E,F),(C,F,G)
\]
durch einen Punkt.