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Komplexe Zahlen - Potenzen

Multipliziert man eine komplexe Zahl $z$ wiederholt mit sich selbst, so entstehen der Reihe nach die Potenzen der Zahl $z$: \[ z,z^2,z^3,z^4,z^5,\ldots \] Da bei jeder Multiplikation die nächste Potenz um den gleichen Winkel gedreht und um den gleichen Faktor gestaucht wird, liegen die zu den Potenzen gehörenden Punkte auf einer Spirale: einer logarithmischen Spirale.




Im folgenden Applet kann man die Zahl $z$ verändern. Es werden der Reihe nach mehrere Potenzen gezeichnet. Mit dem Schieberegler kann man die Anzahl $n$ der berechneten Potenzen verändern.