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Bestimmung einer Dreiecksfläche

Die Hälfte der Fläche des Parallelogramms $(O,v_1,v_1+v_2,v_2)$ ist die Fläche des Dreiecks $(O,v_1,v_2)$. Demnach lässt sich diese (orientierte) Fläche durch \[ \Delta(O,v_1,v_2)={1\over 2}\det\left(\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array}\right)\;=\;{ad-bc\over 2} \] berechnen. Auch hier gibt das Vorzeichen des orientierten Flächeninhalts Auskunft über die relative Lage der beiden Vektoren zueinander.