Satz von Ptolemy

Der Satz kann wie folgt formuliert werden:

Es seien $A, \ldots, D$ vier Punkte der Ebene, so gilt \[ |A,D|\cdot |B,C| + |A,C|\cdot |B,D| \geq |A,B| \cdot |C,D|. \] Gleichheit gilt genau dann, wenn die Punkte in der Reihenfolge
$A,C,B,D$ auf einem Kreis oder einer Geraden liegen.