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Satz vom Fasskreisbogen

Der Satz vom Fasskreisbogen lautet wie folgt:

Es seien $\mathcal{K}$ ein Kreis und $A$ und $B$ zwei Punkte auf $\mathcal{K}$.
Alle Kreispunkte auf derselben Seite der Verbindungsgerade $\overline{A,B}$ von $A$ und $B$
sehen die Punkte $A$ und $B$ unter dem gleichen Winkel $\alpha$.
Alle Punke auf der gegenüberliegenden Seite von $\overline{A,B}$ sehen die Punkte $A$ und $B$ unter dem Winkel $\pi - \alpha$.
Umgekehrt liegen alle Punkte, die die Punkte $A$ und $B$ unter dem Winkel $\alpha$ oder $\pi - \alpha$ sehen, auf $\mathcal{K}$.