Mathe Vital Banner Zentrum Mathematik Banner TUM Banner

Komplexe Zahlen - Addition

Eine ganze komplexe Zahl ist eine Zahl der Form $a+i\cdot b$, bei der sowohl der Realteil $a$ als auch der Imaginärteil $b$ eine ganze Zahl ist. Addition und Multiplikation zweier ganzer komplexer Zahlen erzeugt wieder eine ganze komplexe Zahl. In den folgenden Applets sind die Zahlen $a$ und $b$ auf dem ganzzahligen Gitter bewegbar.




Im Applet können die Punkte $a$ und $b$ bewegt werden. Man sieht leicht, dass die Addition in dieser Gruppe geometrisch in diesem Fall einer Parallelogrammkonstruktion entspricht. Man beachte, dass das neutrale Element $0 + 0 \cdot i)$ ist. Das Inverse zu $a_1 + a_2\cdot i$ ist $-a_1 + -a_2 \cdot i$.