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Tangentenflächen

Sei $\gamma:I\to\R^3$ eine bogenlängenparametrisierte Kurve mit $\gamma’‘(s)\neq 0$ für alle $s$. Ihre Tangenten bilden die Tangentenfläche $f:I\times\R,\quad(s,t)\mapsto \gamma(s)+t\gamma’(s).$. Man kann zeigen, dass $f$ auf $I\times\R\setminus{0}$ regulär ist.

In diesem Applet ist die nach Bogenlänge parametrisierte Kurve $\gamma: \R \rightarrow \R^3, \gamma(t)= (\sin(\omega t),\cos(\omega t),\omega t/2)$ mit $\omega = \sqrt{\frac{4}{5}}$ und die zugehörige Tangentenfläche dargestellt.