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Komplexe Zahlen - Multiplikation

Eine ganze komplexe Zahl ist eine Zahl der Form $a+i\cdot b$, bei der sowohl der Realteil $a$ als auch der Imaginärteil $b$ eine ganze Zahl ist. Addition und Multiplikation zweier ganzer komplexer Zahlen erzeugt wieder eine ganze komplexe Zahl. In den folgenden Canvas sind die Zahlen $a$ und $b$ auf dem ganzzahligen Gitter bewegbar.




Im Canvas können die Punkte $a$ und $b$ bewegt werden. Man beachte, dass das neutrale Element bezüglich der Multiplikation $1 + 0 \cdot i$ ist. Das Inverse zu $a + b \cdot i \neq 0 + 0 \cdot i$ ist $\frac{a}{a^2+b^2} + \frac{-b}{a^2+b^2} \cdot i$.