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Analysis I

1. Die Divergenz der harmonischen Reihe

Wachstum der harmonischen Reihe
Die harmonische Reihe
Reihen und ihr Wachstum
Alternierende Harmonische Reihe
Konvergenz in C

2. Zur Stetigkeit

Zur Definition von Stetigkeit
Differenzierbarkeit impliziert Stetigkeit
Stetigkeit im Komplexen

3. Stetige nicht-differenzierbare Funktionen

Funktionen die zwar stetig aber nicht differenzierbar sind
Eine geometrische Konstruktion
Flächenfüllende Kurven

4. Fixpunktsätze

Ein reeller Fixpunktsatz
Banach'scher Fixpunktsatz

5. Fourierreihen

Einfache Beispiele für Fourierreihen
Fourierreihenexperimente
Spektrum von Sinus-Schwingungen
Fourierreihen mit Exponentialfunktion
Fourierreihen mit Exponentialfunktion II

6. Taylorreihen

Taylorpolynome von $sin(x)$
Taylorpolynome von $cos(x)$
Taylorpolynome von $exp(x)$
Taylorentwicklung von $sin(x)$ um einen beliebigen Punkt
Beschränkter Konvergenzradius

7. Riemann-Steiltjes Integral

Riemann Stieltjes Integrator
Beispiele verschiedener Integratoren