Vorlesungsbegleitende Beispielsammlung zur Linearen Algebra II

(Materialien derzeit noch im Aufbau, Texte noch unvollständig)

1. Kanonisches Skalarprodukt

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Berechnung des kanonischen Skalarproduktes
Skalarprodukt und Nebenklassen
Skalarprodukt und Vektorlängen
Skalarprodukte und Projektionen

2. Normen

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Skalarproduktnormen
Verschiedene Normen
Der Schnittpunkt der "Mittelsenkrechten"
Die p-Norm

3. Projektion und Skalarprodukt

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Senkrechte Projektion und Orthonormalbasen
Skalarprodukt bezüglich beleibeiger Basis

4. Hesse'sche Normalform

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Hesse'sche Normalform

5. Ausgleichsrechnung

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Berechnung einer Regressionsgeraden
Regression bezüglich beliebiger Basisfunktionen

6. Kreuzprodukt

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Kreuzprodukt

7. Transformationen

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Drehung des Koordinatensystems in der Ebene
Komposition von Bewegungen
Komposition dreier Achsenspiegelungen
Bewegungen zischen kongruenten Dreiecken

8. Stereographische Projektion

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Stereographische Projektion
Bild vieler Kreise

9. Quadriken

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Quadriken in 2D
Quadriken als Nullstellen eines Graphs

10. Matrizenpotenzen

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Potenzen einer Matrix

11. Differentialgleichungen

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Lineare Differentialgleichungen
Einige interessante nicht-lineare Differentialgleichungen